Calcule a altura total dos dentes de uma engrenagem cilíndrica de dentes retos cujo módulo é 1,75.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a altura total dos dentes de uma engrenagem cilíndrica de dentes retos, e o módulo dessa engrenagem é 1,75. Vamos usar conceitos de mecânica das engrenagens, especificamente sobre as dimensões dos dentes.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “altura total dos dentes”. Essa altura é a soma de duas partes principais dos dentes: o adendo e o dedendo.
  • Adendo: é a parte do dente que fica acima da linha de referência, ou seja, a parte que se estende além da circunferência da engrenagem.
  • Dedendo: é a parte que fica abaixo da linha de referência, indo para dentro da engrenagem.

Passo 3

Cada uma dessas partes tem um tamanho específico que depende do módulo da engrenagem. O módulo é uma medida que relaciona o diâmetro da engrenagem com o número de dentes que ela tem. Ele é usado para padronizar o tamanho dos dentes.
Na maioria das engrenagens padrão:
  • O adendo (a) é igual ao módulo.
    a = m
  • O dedendo (b) geralmente é 1,25 vezes o módulo.
    b = 1,25 times m

Passo 4

Agora, substituímos o valor do módulo dado no exercício para encontrar o adendo e o dedendo.
  • Adendo:
    a = 1,75
  • Dedendo:
    b = 1,25 times 1,75 = 2,1875

Passo 5

Por fim, somamos o adendo e o dedendo para obter a altura total dos dentes.
A

Resposta

A altura total dos dentes da engrenagem é 3,9375 unidades.

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