Uma engrenagem motora tem 20 dentes e a movida tem 30 dentes. Qual é a rotação da engrenagem maior, sabendo-se que a menor gira a 150 rpm?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de engrenagens! Aqui a gente tem duas engrenagens: uma menor com 20 dentes que está girando a 150 rpm (rotações por minuto) e uma maior com 30 dentes. Nosso objetivo é descobrir quão rápido a engrenagem maior está girando.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que quando duas engrenagens estão conectadas, a rotação de uma afeta a rotação da outra. A relação entre o número de dentes delas determina como isso acontece. Basicamente, quanto mais dentes uma engrenagem tiver, mais devagar ela gira em comparação à outra.
Passo 3
A fórmula que vamos usar para relacionar a rotação das engrenagens é:
Onde:
- $ N_1 $ é a rotação da engrenagem menor (150 rpm),
- $ Z_1 $ é o número de dentes da engrenagem menor (20 dentes),
- $ Z_2 $ é o número de dentes da engrenagem maior (30 dentes),
- $ N_2 $ é a rotação que queremos encontrar da engrenagem maior.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Simplificando a fração:
Então:
Resposta
A engrenagem maior gira a 100 rpm.