Calcule e analise a tolerância conforme equação a seguir. Se possível, distribua o erro angular diretamente nos ângulos observados e nos azimutes.
$$
T \alpha=(3 \times p \times \sqrt{ } n)+10 $$

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me pediu para calcular e analisar a tolerância usando a equação fornecida. Estamos lidando com conceitos de geometria de levantamento e análise de erros. Para resolver isso, vamos precisar entender a fórmula dada e como ela se relaciona com os ângulos observados e azimutes.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada na equação que temos:
Talpha = (3 times p times raizn) + 10
Aqui, representa a tolerância angular que queremos calcular. Os outros termos são:
  • : uma constante ou parâmetro relacionado à precisão do instrumento.
  • : o número de observações ou medições feitas.
Essa fórmula nos ajuda a determinar qual é a tolerância aceitável para os erros angulares em um levantamento.

Passo 3

Vamos entender cada parte da fórmula:
  1. : Essa parte da equação calcula uma parte proporcional ao erro acumulado. O fator 3 pode ser uma margem de segurança, é a precisão do instrumento, e indica que o erro aumenta com o número de medições, mas de forma sublinear.
  2. + 10: Esse valor fixo pode representar uma tolerância mínima ou um erro sistemático que é sempre considerado.
Então, para calcular , você precisa conhecer os valores de e .

Passo 4

Agora, supondo que você já tenha os valores de Talpha = (3 times 0,5 times raiz16) + 10 e , vamos calcular . Por exemplo, se graus e :
Calculando passo a passo:
  1. Calcular
  2. Multiplicar:
  3. Somar o valor fixo:
Então, graus.

Passo 5

Agora que temos a tolerância total 168 = 2 graus , vamos distribuir esse erro entre os ângulos observados e os azimutes. Suponha que temos 4 ângulos observados e 4 azimutes.
Para distribuir igualmente o erro:
  1. Divida pelo total de elementos (ângulos + azimutes). Aqui, temos 8 elementos.
  2. Então, cada elemento teria uma tolerância de:
Isso significa que cada ângulo observado e cada azimute pode ter um erro de até 2 graus para manter a tolerância total dentro de 16 graus.

Resposta

A tolerância calculada é de 16 graus, distribuindo um erro de 2 graus para cada Ângulo Observado e Azimute, garantindo que o erro total não ultrapasse a margem estabelecida.

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