Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o ângulo formado pelas retas e definidas pelas equações paramétricas dadas. Isso envolve conceitos de geometria no espaço tridimensional, especificamente sobre como determinar o ângulo entre duas retas. Para resolver, vamos precisar identificar os vetores diretores das retas e usar a fórmula do ângulo entre dois vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os vetores diretores de cada reta. Nas equações paramétricas, os coeficientes de x = 3 - t y = t z = -1 - 2t representam a direção das retas.
Para a reta -1 1 -2 :
x = -2 - 2t y = 3 + t z = t
O vetor diretor de -2 1 1 é .
Para a reta :
O vetor diretor de é .
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula do ângulo cos(theta) = vr cdot vs|vr| , |vs| entre dois vetores: