Calcule o ângulo de transmissão para um raio incidente no ar a
, num bloco de vidro crown (
).
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um raio de luz que incide no ar com um ângulo de
e queremos encontrar o ângulo de transmissão quando esse raio entra em um bloco de vidro crown, que tem um índice de refração
. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Snell, que relaciona os ângulos de incidência e transmissão com os índices de refração dos meios envolvidos.
Passo 2
A Lei de Snell é uma fórmula fundamental na óptica que descreve como a luz se comporta ao passar de um meio para outro com diferentes índices de refração. A fórmula é dada por:
Onde:
-
é o índice de refração do meio inicial (ar, nesse caso). -
é o ângulo de incidência. -
é o índice de refração do meio de destino (vidro crown). -
é o ângulo de transmissão que queremos encontrar.
Passo 3
Sabemos que o índice de refração do ar (
) é aproximadamente 1.0. Também temos o ângulo de incidência (
) de
e o índice de refração do vidro crown (
) de 1.52. Vamos substituir esses valores na Lei de Snell:
Passo 4
Primeiro, calculamos
. Sabemos que
. Substituindo:
Passo 5
Agora, isolamos
dividindo ambos os lados da equação por 1.52:
Passo 6
Por fim, para encontrar o ângulo de transmissão
, aplicamos a função arco seno (sen⁻¹) ao valor obtido:
Resposta
O ângulo de transmissão é aproximadamente
.