Um raio de luz amarela de uma lâmpada de vapor de sódio incide na superfície de um diamante imerso no ar segundo um ângulo de
. Para essa frequência,
; calcule o desvio angular sofrido na transmissão.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente tem um raio de luz amarela que entra num diamante vindo do ar com um ângulo de
. O índice de refração do diamante para essa luz é
. Nosso objetivo aqui é calcular quanto esse raio de luz desvia quando passa pelo diamante, ou seja, o desvio angular sofrido na transmissão.
Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Snell, que relaciona os ângulos de incidência e refração com os índices de refração dos dois meios envolvidos.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei de Snell. Ela diz que:
Aqui,
é o índice de refração do meio de onde a luz está vindo,
é o índice de refração do meio para onde a luz está indo,
é o ângulo de incidência e
é o ângulo de refração.
Passo 3
No nosso caso, a luz está passando do ar para o diamante. Sabemos que o índice de refração do ar é aproximadamente
, e o índice do diamante é
. O ângulo de incidência
é
. Vamos usar a Lei de Snell para encontrar o ângulo de refração
.
Passo 4
Aplicando a Lei de Snell:
Agora, vamos resolver para
:
Passo 5
Sabemos que
. Substituindo na equação:
Agora, para achar
, precisamos calcular o arco seno desse valor.
Passo 6
Calculando o arco seno de 0.2926:
Então, o ângulo de refração é aproximadamente
.
Passo 7
Agora, para encontrar o desvio angular sofrido pelo raio de luz, precisamos calcular a diferença entre o ângulo de incidência e o ângulo de refração.
Resposta
O desvio angular sofrido na transmissão é de aproximadamente
.