Calcule o ângulo entre os vetores
.
©
e
©
Passo 1
Vamos calcular o ângulo entre os vetores
e
. Para isso, vamos usar o produto escalar e as magnitudes dos vetores.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar o produto escalar entre
e
. O produto escalar é calculado multiplicando os componentes correspondentes dos vetores e somando os resultados:
Passo 3
Vamos calcular o produto escalar:
Passo 4
Agora, precisamos encontrar as magnitudes dos vetores
e
. A magnitude de um vetor
é dada por:
Passo 5
Calculando a magnitude de
:
E a magnitude de
:
Passo 6
Com o produto escalar e as magnitudes, podemos encontrar o cosseno do ângulo
entre os vetores usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 7
Finalmente, para encontrar o ângulo
, usamos a função arco cosseno:
Resposta
O ângulo entre os vetores
e
é aproximadamente
.