Calcule aproximadamente:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcularmos aproximadamente a raiz quinta de 0,126. Isso está dentro do conteúdo de radiciação, onde trabalhamos com raízes de números. Para resolver, vamos precisar entender como aproximar raízes utilizando potências conhecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que a raiz quinta de um número
é um número
tal que
. No nosso caso, queremos encontrar
onde
.
Passo 3
Vamos pensar em alguns números que conhecemos as potências quintas para ter uma ideia de onde está nosso valor. Por exemplo:
Passo 4
Observando esses valores, vemos que
está entre
(que é
) e
(que é
). Então, nossa raiz quinta
está entre 0,6 e 0,7.
Passo 5
Para aproximar melhor, vamos calcular
:
Esse valor é um pouco menor que 0,126.
Passo 6
Agora, vamos calcular
:
Esse valor é um pouco maior que 0,126.
Passo 7
Como 0,126 está entre 0,1160 e 0,1322, e
está abaixo e
está acima, podemos concluir que a raiz quinta de 0,126 está entre 0,65 e 0,66.
Resposta
Aproximadamente,
.
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