Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular
. Esse problema está relacionado com a função arco-tangente, que é a inversa da função tangente. Para resolver, vamos precisar entender como calcular os valores de
para números específicos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa
. A função arco-tangente retorna o ângulo cujo tangente é
. Ou seja, se
, então
.
Passo 3
Vamos calcular
. Sabemos que
, pois o ângulo de 45 graus (ou
radianos) tem tangente igual a 1. Portanto,
.
Passo 4
Agora, vamos calcular
. Sabemos que
, porque a tangente é uma função ímpar, ou seja,
. Assim,
.
Passo 5
Agora, vamos subtrair os dois valores que encontramos:
Passo 6
Simplificando a expressão:
Resposta
A diferença
é igual a
.
Exercícios relacionados
Calcule
sabendo que
e
Esboce os gráficos das seguintes funções:
Determine se as seguintes séries são convergentes ou divergentes. Se converge, calcule o valor da soma.
Determine se as seguintes séries são convergentes ou divergentes. Se converge, calcule o valor da soma.