Calcule
arctan(1) - arctan(-1)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular . Esse problema está relacionado com a função arco-tangente, que é a inversa da função tangente. Para resolver, vamos precisar entender como calcular os valores de para números específicos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa arctan(x). A função arco-tangente retorna o ângulo cujo tangente é x. Ou seja, se , então .

Passo 3

Vamos calcular . Sabemos que , pois o ângulo de 45 graus (ou radianos) tem tangente igual a 1. Portanto, .

Passo 4

Agora, vamos calcular . Sabemos que , porque a tangente é uma função ímpar, ou seja, . Assim, .

Passo 5

Agora, vamos subtrair os dois valores que encontramos:

Passo 6

Simplificando a expressão:

Resposta

A diferença é igual a .

Exercícios relacionados

Calcule
sen(a) sabendo que tg(a) = b / c e 0 <= a <= pi / 2
Esboce os gráficos das seguintes funções:
f(x) = tan(2x - |x - 1|)
Determine se as seguintes séries são convergentes ou divergentes. Se converge, calcule o valor da soma. sumn=1^infty 2^nn!
Determine se as seguintes séries são convergentes ou divergentes. Se converge, calcule o valor da soma. sumn=1^infty n!e^n