Calcule
sen(a) sabendo que tg(a) = b / c e 0 <= a <= pi / 2

Passo 1

Então, a gente precisa calcular sen(a) sabendo que e que o ângulo a está entre 0 e pi / 2. Vamos usar relação entre as funções trigonométricas para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, lembrando que é igual a . Aqui, significa que o lado oposto ao ângulo a tem comprimento b e o lado adjacente tem comprimento c.

Passo 3

Para encontrar a hipotenusa do triângulo, vamos usar o Teorema de Pitágoras, que diz que . Então, a hipotenusa é:

Passo 4

Agora, sen(a) é definido como . Já sabemos que o lado oposto é b e a hipotenusa é , então:

Resposta

Portanto, .

Exercícios relacionados

Esboce os gráficos das seguintes funções:
f(x) = tan(2x - |x - 1|)
Para cada uma das funções reais f abaixo, determine seu domínio, sua imagem, seu período, os intervalos nos quais a função é positiva, negativa, crescente e decrescente. Além disso, analise sua paridade (par ou ímpar) e esboce o seu gráfico.
f(x) = -3 * csc(x - pi)
Calcule
arctan(1) - arctan(-1)
Determine se as seguintes séries são convergentes ou divergentes. Se converge, calcule o valor da soma. sumn=1^infty 2^nn!