Calcule a área
А)
B)
○ c)
○ D)
E)
B)
○ c)
○ D)
E)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular a integral definida de
no intervalo de 0 a 2. Para resolver isso, vamos precisar usar técnicas de integração para funções polinomiais e racionais.
Passo 2
Vamos separar a integral em duas partes para facilitar:
Passo 3
Primeira parte:
Vamos usar a substituição
, então
. A integral fica:
Agora, aplicamos os limites de 0 a 2:
Simplificando:
Passo 4
Segunda parte:
Sabemos que a integral de
é
. Aplicando os limites de 0 a 2:
Passo 5
Agora, vamos juntar as duas partes:
Como
, podemos reescrever:
Resposta
A resposta correta é a opção c):
Exercícios relacionados
Calcule a área da região limitada pelas curvas das equaçöes
Dica: Observe na integração a região onde
e a região onde
.
А)
B)
C)
D)
E)
B)
C)
D)
E)
Determine as equações paramétricas para a reta tangente à curva dada pelas equações paramétricas em cada item abaixo, no ponto especificado:
Sejam
e
dadas por
Use a regra da cadeia para calcular a matriz jacobiana de
o
;
Sejam
e
dadas por
Calcule as matrizes jacobianas de
e
;