Calcule a área
А)
B)
○ c)
○ D)
E)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular a integral definida de no intervalo de 0 a 2. Para resolver isso, vamos precisar usar técnicas de integração para funções polinomiais e racionais.

Passo 2

Vamos separar a integral em duas partes para facilitar:

Passo 3

Primeira parte:
Vamos usar a substituição , então . A integral fica:
Agora, aplicamos os limites de 0 a 2:
Simplificando:

Passo 4

Segunda parte:
Sabemos que a integral de é . Aplicando os limites de 0 a 2:

Passo 5

Agora, vamos juntar as duas partes:
Como , podemos reescrever:

Resposta

A resposta correta é a opção c):

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Calcule a área da região limitada pelas curvas das equaçöes
Dica: Observe na integração a região onde e a região onde .
А)
B)
C)
D)
E)
Determine as equações paramétricas para a reta tangente à curva dada pelas equações paramétricas em cada item abaixo, no ponto especificado:
Sejam e dadas por
Use a regra da cadeia para calcular a matriz jacobiana de o ;
Sejam e dadas por
Calcule as matrizes jacobianas de e ;