Calcule a área do paralelogramo , sendo e .

Passo 1

Beleza, vamos calcular a área do paralelogramo . A gente está trabalhando com vetores no espaço tridimensional, especificamente os vetores e . Para achar a área, vamos precisar usar o produto vetorial desses dois vetores e depois calcular a magnitude desse resultado.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o produto vetorial. O produto vetorial de dois vetores em 3D resulta em um novo vetor que é perpendicular aos dois vetores originais, e a magnitude desse vetor é igual à área do paralelogramo formado pelos dois vetores.

Passo 3

Vamos calcular o produto vetorial . Usamos a seguinte fórmula:

Passo 4

Calculando o determinante, temos:

Passo 5

Agora, vamos calcular a magnitude desse vetor resultante para encontrar a área:
Á

Resposta

A área do paralelogramo é unidades quadradas.

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