Calcule a área da região delimitada por
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. A questão é para calcular a área da região delimitada pela equação
. Essa equação representa um círculo com centro na origem (0,0) e raio
. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular a área de um círculo, que utiliza a fórmula
.
Passo 2
Identificamos a equação da circunferência
. Essa é a forma padrão de um círculo com centro na origem. Comparando com a forma geral
, podemos ver que
. Portanto, o raio
é igual a
, que é 2.
Passo 3
Agora que sabemos que o raio
, podemos usar a fórmula da área do círculo para calcular a área desejada. A fórmula é:
Substituindo o valor de
:
Passo 4
Vamos calcular
, que é igual a 4. Assim, a área fica:
Ou seja:
Resposta
A área da região delimitada pela equação
é
unidades de área.
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Determine o volume do cone
entre
e
.
Calcule o volume abaixo do plano
e acima da região
.
Determine o volume do sólido limitado pelo cilindro
e pelos planos
e
.