Calcule a área da superfície
em cada caso:
é uma esfera de raio
.
Passo 1
Beleza, então o que a gente tem aqui é um exercício pedindo pra calcular a área da superfície
de uma esfera com raio
. A matéria envolvida é Geometria Espacial, especificamente sobre esferas. Vamos precisar da fórmula que relaciona o raio de uma esfera com a sua área de superfície.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma esfera é esse bicho redondo 3D, tipo uma bola. A área da superfície dela é como a quantidade de “tinta” que a gente precisaria pra pintar toda a bola, por exemplo.
Passo 3
A fórmula para calcular a área da superfície
de uma esfera é:
Aqui,
é o raio da esfera. No nosso caso, o raio é
.
Passo 4
Então, substituindo
por
na fórmula, ficamos com:
Resposta
A área da superfície
da esfera é
.
Exercícios relacionados
Determine uma representação do plano tangente e da reta normal às superfícies no ponto indicado.
, em
.
Determine uma representação paramétrica para a superfície de revolução
de um toro gerado pelo círculo
, com
.
Calcule a área da superfície
em cada caso:
é a porção da esfera
, interna ao cilindro
.
Calcule a área da superfície
em cada caso:
é a porção do cilindro
, delimitada por
.