Calcule a área do triângulo em que tem vértices em e .
Passo 1
Beleza, vamos calcular a área de um triângulo no plano com vértices em , e . Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente a fórmula da área de um triângulo com coordenadas conhecidas dos vértices. Precisamos identificar as coordenadas dos pontos e aplicar a fórmula correta para encontrar a área.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a área de um triângulo quando conhecemos as coordenadas de seus três vértices. A fórmula que vamos usar é conhecida como fórmula de determinante ou fórmula de Shoelace. Ela é dada por:
Essa fórmula nos permite calcular a área usando apenas as coordenadas dos pontos.
Passo 3
Agora, vamos identificar as coordenadas de cada ponto:
, então e
, então e
, então e
Vamos substituir esses valores na fórmula que mencionamos.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Vamos calcular passo a passo dentro do valor absoluto:
Somando esses resultados:
Agora, aplicamos o valor absoluto e multiplicamos por :
Resposta
A área do triângulo com vértices em , e é unidades de área.