Beleza, vamos calcular a área da superfície definida por nas coordenadas esféricas, com e . A matéria aqui é cálculo de áreas em coordenadas esféricas, e vamos precisar usar a fórmula da área diferencial para superfícies esféricas.
Passo 2
Em coordenadas esféricas, a área diferencial de uma esfera é dada por:
Como é constante, vamos substituir na fórmula:
Passo 3
Para encontrar a área total, precisamos integrar sobre os intervalos de e fornecidos:
Passo 4
Vamos resolver a integral interna primeiro, que é em relação a :