Calcule os Autovalores e os Autovetores das matrizes de :
Passo 1
Vamos calcular os autovalores e autovetores da matriz V = 5 & 6 & 2 0 & -1 & -8 1 & 0 & -2 :
Para isso, vamos precisar entender os conceitos de autovalores e autovetores da Álgebra Linear, além de saber calcular determinantes e resolver sistemas de equações.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar os autovalores. Eles são os valores de det(V - lambda I) = 0 que satisfazem a seguinte equação característica:
onde é a matriz identidade de mesma dimensão que .
Vamos resolver a equação cúbica lambda = pm1, pm2, pm3, pm4, pm6, pm9, pm12, pm18, pm36 . Usamos o Teorema das Raízes Racionais, que sugere que as raízes possíveis são os divisores de 36: