Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. A gente precisa calcular dois produtos escalares entre vetores: e . Isso envolve a matéria de produto escalar entre vetores. Para resolver, vamos precisar entender direitinho o que é produto escalar e como ele funciona com vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o produto escalar. O produto escalar entre dois vetores e é dado por:
onde e são os comprimentos dos vetores, e é o ângulo entre eles.
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso aos vetores que a questão pediu. Primeiro, vamos calcular . Usando a fórmula do produto escalar:
Aqui, é o ângulo entre os vetores e .
Passo 4
Para calcular , vamos primeiro notar que é simplesmente o vetor invertido, ou seja: