Calcule.

Passo 1

Vamos resolver a integral . Esse exercício está relacionado ao tema de integração de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar expandir a expressão dentro da integral e integrar termo a termo.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir a expressão . Para isso, distribuímos cada termo:
Então, a integral fica:

Passo 3

Agora, vamos integrar cada termo separadamente. A regra básica de integração para potências de é:
Aplicando isso a cada termo:

Passo 4

Agora, juntamos todos os termos integrados:

Resposta

A integral é igual a:

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Calcule.
Calcule a área da região do plano limitada pelas curvas indicadas:
e
Calcule.
Calcule.