Calcule.
(a) integral(x-2)^5 d x

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a integral de em relação a . Isso está dentro do assunto de Cálculo Integral, especificamente usando a regra de potência para integrais. Para resolver, vamos precisar aplicar essa regra passo a passo.

Passo 2

A regra de potência para integrais nos diz que, se temos uma função da forma integral (x - a)^n , dx = (x - a)^n + 1n + 1 + C , onde é um número real diferente de , a integral dela é:
Aqui, é a constante de integração, que sempre adicionamos quando calculamos integris indefinidas.

Passo 3

Aplicando essa regra à nossa função integral (x - 2)^5 , dx = (x - 2)^66 + C :
  1. Identificamos que e .
  2. Incrementamos o expoente em 1: .
  3. Dividimos por esse novo expoente: .
Então, a integral fica:

Resposta

A integral de é .

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