Calcule:
(b)
(b)
Passo 1
Vamos calcular a integral de
em relação a
. Para resolver essa integral, vamos usar o método de substituição, que nos ajuda a simplificar a expressão para facilitar a integração.
Passo 2
Primeiro, fazemos uma substituição para simplificar a expressão dentro da integral. Vamos definir:
Isso significa que
é uma função de
.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a derivada de
em relação a
:
Isso nos permite substituir
na integral original.
Passo 4
Substituímos
e
na integral:
Agora, a integral está mais simples e em termos de
.
Passo 5
Vamos integrar
:
Multiplicando pelo fator
que trouxe antes:
Passo 6
Finalmente, substituímos
de volta pela expressão original em termos de
:
Resposta
Exercícios relacionados
Em cada um dos itens abaixo encontre uma função
tal que
© ;
©
Em cada um dos itens abaixo encontre uma função
tal que
(b)
(b)
Calcule:
(n)
(n)
Calcule:
(j)
(j)