Calcule:
b)
b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Aqui estamos trabalhando com limites, que é um tópico de Cálculo. Para resolver isso, vamos precisar entender como simplificar a expressão e aplicar as regras dos limites.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão
. Quando temos uma fração onde o numerador e o denominador têm um fator comum, a gente pode simplificar. Nesse caso,
dividido por
é igual a
, desde que
.
Passo 3
Então, a expressão simplificada fica:
Isso facilita muito a nossa vida, porque agora o limite que queremos calcular é apenas
.
Passo 4
Agora, aplicamos a regra básica dos limites, que diz que o limite de
quando
tende a um número é simplesmente esse número. Ou seja:
Resposta
O limite
é igual a
.
Exercícios relacionados
Nos exercícios de 10 a 13, são dadas as funções
e
. Em cada exercício, determine as seguintes funções compostas e seus domínios:
(a)
(a)
Determine o domínio das funções abaixo e represente-o graficamente.
2.
2.
Calcule:
e)
e)
Calcule, se existir:
d) para
d)