Calcule:
b)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Aqui estamos trabalhando com limites, que é um tópico de Cálculo. Para resolver isso, vamos precisar entender como simplificar a expressão e aplicar as regras dos limites.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão . Quando temos uma fração onde o numerador e o denominador têm um fator comum, a gente pode simplificar. Nesse caso, dividido por é igual a , desde que .

Passo 3

Então, a expressão simplificada fica:
Isso facilita muito a nossa vida, porque agora o limite que queremos calcular é apenas .

Passo 4

Agora, aplicamos a regra básica dos limites, que diz que o limite de quando tende a um número é simplesmente esse número. Ou seja:

Resposta

O limite é igual a .

Exercícios relacionados

Nos exercícios de 10 a 13, são dadas as funções e . Em cada exercício, determine as seguintes funções compostas e seus domínios:
(a)
Determine o domínio das funções abaixo e represente-o graficamente.
2.
Calcule:
e)
Calcule, se existir:
d) para