Calcule:
e)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício pertence ao conteúdo de cálculo de limites, onde queremos descobrir o valor que a expressão se aproxima quando se aproxima de 0. Para resolver, precisamos simplificar a expressão e aplicar as propriedades de limites.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a fração . Para isso, podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador.

Passo 3

Dividindo os termos, temos:
Simplificando cada parcela:

Passo 4

Agora, a expressão ficou bem mais simples: . Para encontrar o limite quando se aproxima de 0, substituímos por 0 na expressão simplificada.

Passo 5

Substituindo:

Resposta

O limite é igual a .

Exercícios relacionados

Calcule:
b)
Nos exercícios de 10 a 13, são dadas as funções e . Em cada exercício, determine as seguintes funções compostas e seus domínios:
(a)
Calcule, se existir:
d) para
Calcule, se existir:
i) para