Calcule. b) lim x 3^- 4x-3

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: lim x 3^- 4x-3. Estamos trabalhando com limites aqui, que é uma parte importante do Cálculo. Para resolver, a gente precisa entender o que acontece com a função 4x-3 quando o x se aproxima de 3 por valores menores que 3 (da esquerda).

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o denominador da fração, que é x-3. Quando x se aproxima de 3 pela esquerda (ou seja, x fica um pouquinho menor que 3), o valor de x-3 vai ser um número negativo muito pequeno, próximo de zero.

Passo 3

Agora, vejamos a fração inteira: 4x-3. Como o denominador está se aproximando de zero negativo, a fração inteira vai ficar cada vez mais negativa, porque estamos dividindo um número positivo (4) por um número negativo que está ficando muito pequeno em magnitude.

Passo 4

Quando dividimos por um número que está se aproximando de zero, a fração tende para o infinito. Mas, como o denominador é negativo, a fração não apenas cresce sem limite, mas vai para menos infinito.

Resposta

lim x 3^- 4x-3 = -infty

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