Calcule. b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Estamos trabalhando com limites aqui, que é uma parte importante do Cálculo. Para resolver, a gente precisa entender o que acontece com a função
quando o
se aproxima de 3 por valores menores que 3 (da esquerda).
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o denominador da fração, que é
. Quando
se aproxima de 3 pela esquerda (ou seja,
fica um pouquinho menor que 3), o valor de
vai ser um número negativo muito pequeno, próximo de zero.
Passo 3
Agora, vejamos a fração inteira:
. Como o denominador está se aproximando de zero negativo, a fração inteira vai ficar cada vez mais negativa, porque estamos dividindo um número positivo (4) por um número negativo que está ficando muito pequeno em magnitude.
Passo 4
Quando dividimos por um número que está se aproximando de zero, a fração tende para o infinito. Mas, como o denominador é negativo, a fração não apenas cresce sem limite, mas vai para menos infinito.
Resposta
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Calcular as integrais seguintes utilizando o método da substituição.
j)
j)
Calcular as integrais seguintes utilizando o método da substituição.
d)
d)
A potência elétrica gerada por uma turbina eólica depende de vários fatores. Usando princípios de física, pode-se mostrar que a potência
gerada por uma turbina eólica é modelada por meio da função
onde
é a velocidade do vento,
é a área varrida pelas pás da hélice e
é uma constante que depende da densidade do ar, da eficiência da turbina e do formato das pás da turbina.
Em determinada turbina eólica, as pás têm de comprimento e
. Determine a potência gerada (em watts,
) quando a velocidade do vento é igual a
e
.
Em determinada turbina eólica, as pás têm
Esboce o gráfico das funções: