Calcule. b)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: . Estamos trabalhando com limites aqui, que é uma parte importante do Cálculo. Para resolver, a gente precisa entender o que acontece com a função quando o se aproxima de 3 por valores menores que 3 (da esquerda).

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o denominador da fração, que é . Quando se aproxima de 3 pela esquerda (ou seja, fica um pouquinho menor que 3), o valor de vai ser um número negativo muito pequeno, próximo de zero.

Passo 3

Agora, vejamos a fração inteira: . Como o denominador está se aproximando de zero negativo, a fração inteira vai ficar cada vez mais negativa, porque estamos dividindo um número positivo (4) por um número negativo que está ficando muito pequeno em magnitude.

Passo 4

Quando dividimos por um número que está se aproximando de zero, a fração tende para o infinito. Mas, como o denominador é negativo, a fração não apenas cresce sem limite, mas vai para menos infinito.

Resposta

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j)
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d)
A potência elétrica gerada por uma turbina eólica depende de vários fatores. Usando princípios de física, pode-se mostrar que a potência gerada por uma turbina eólica é modelada por meio da função
onde é a velocidade do vento, é a área varrida pelas pás da hélice e é uma constante que depende da densidade do ar, da eficiência da turbina e do formato das pás da turbina.
Em determinada turbina eólica, as pás têm de comprimento e . Determine a potência gerada (em watts, ) quando a velocidade do vento é igual a e .
Esboce o gráfico das funções: