A potência elétrica gerada por uma turbina eólica depende de vários fatores. Usando princípios de física, pode-se mostrar que a potência
gerada por uma turbina eólica é modelada por meio da função
onde
é a velocidade do vento,
é a área varrida pelas pás da hélice e
é uma constante que depende da densidade do ar, da eficiência da turbina e do formato das pás da turbina.
Em determinada turbina eólica, as pás têm
de comprimento e
. Determine a potência gerada (em watts,
) quando a velocidade do vento é igual a
e
.
Em determinada turbina eólica, as pás têm
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre a potência gerada por uma turbina eólica. A matéria envolvida é Física, mais especificamente sobre energia e potência em sistemas de energia renovável. Para resolver, vamos usar a fórmula da potência elétrica gerada por uma turbina eólica,
onde:
-
é a potência, -
é uma constante que depende da densidade do ar, eficiência da turbina e formato das pás, -
é a área varrida pelas pás da hélice, -
é a velocidade do vento.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a área
varrida pelas pás da hélice. As pás têm 30 metros de comprimento, então o raio
é 30 m. A área de um círculo é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a fórmula da potência
para cada velocidade do vento dada. O valor de
é 0,214 kg/m³.
Passo 4
Para
:
Passo 5
Para
:
Passo 6
Para
:
Resposta
As potências geradas são aproximadamente:
- Para
: - Para
: - Para
:
Exercícios relacionados
Calcule. b)
Calcular as integrais seguintes utilizando o método da substituição.
j)
j)
Esboce o gráfico das funções:
Esboce o gráfico das funções: