A potência elétrica gerada por uma turbina eólica depende de vários fatores. Usando princípios de física, pode-se mostrar que a potência gerada por uma turbina eólica é modelada por meio da função
onde é a velocidade do vento, é a área varrida pelas pás da hélice e é uma constante que depende da densidade do ar, da eficiência da turbina e do formato das pás da turbina.
Em determinada turbina eólica, as pás têm de comprimento e . Determine a potência gerada (em watts, ) quando a velocidade do vento é igual a e .

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre a potência gerada por uma turbina eólica. A matéria envolvida é Física, mais especificamente sobre energia e potência em sistemas de energia renovável. Para resolver, vamos usar a fórmula da potência elétrica gerada por uma turbina eólica,
onde:
  • é a potência,
  • é uma constante que depende da densidade do ar, eficiência da turbina e formato das pás,
  • é a área varrida pelas pás da hélice,
  • é a velocidade do vento.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a área varrida pelas pás da hélice. As pás têm 30 metros de comprimento, então o raio é 30 m. A área de um círculo é dada por:
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a fórmula da potência para cada velocidade do vento dada. O valor de é 0,214 kg/m³.

Passo 4

Para :

Passo 5

Para :

Passo 6

Para :

Resposta

As potências geradas são aproximadamente:
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Exercícios relacionados

Calcule. b)
Calcular as integrais seguintes utilizando o método da substituição.
j)
Esboce o gráfico das funções:
Esboce o gráfico das funções: