Calcule
de modo que a distância entre
e
seja 2, quando:
e
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A questão pede para encontrar o valor de
de forma que a distância entre os pontos
e
seja igual a 2. Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no espaço tridimensional.
Passo 2
Primeiro, lembre que a fórmula da distância
entre dois pontos
e
no espaço é:
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula aos pontos que temos:
Substituindo os valores na fórmula da distância:
Passo 4
Agora, vamos simplificar a expressão dentro da raiz:
Passo 5
Para eliminar a raiz, vamos elevar ambos os lados da equação ao quadrado:
Passo 6
Agora, vamos isolar
:
Passo 7
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada dos dois lados:
Passo 8
Resolvendo para
nas duas equações:
Primeira opção:
Segunda opção:
Resposta
Os valores de
que satisfazem a condição são: