Calcule
de modo que a distância entre
e
seja 2, quando:
e
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de geometria coordenada! A gente precisa encontrar o valor de
de forma que a distância entre os pontos
e
seja igual a 2. Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no espaço tridimensional.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da distância entre dois pontos no espaço. Se temos dois pontos
e
, a distância
entre eles é dada por:
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula aos pontos
e
. Substituindo os valores na fórmula, temos:
Passo 4
Vamos simplificar a expressão dentro da raiz:
Passo 5
Para eliminar a raiz, vamos elevar os dois lados da equação ao quadrado:
Passo 6
Agora, subtraímos 4 de ambos os lados para isolar o termo com
:
Passo 7
Para encontrar o valor de
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Passo 8
Finalmente, resolvemos para
:
Resposta
O valor de
é 1.