Considere os pontos
e
.
b) Classifique o triângulo como isósceles, equilátero ou escaleno.
b) Classifique o triângulo como isósceles, equilátero ou escaleno.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem três pontos no espaço:
,
e
. A tarefa é descobrir se o triângulo formado por esses pontos é isósceles, equilátero ou escaleno. Para isso, vamos usar a Geometria Analítica, especificamente a fórmula da distância entre dois pontos no espaço 3D.
A fórmula é:
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a distância entre os pontos
e
.
Pontos:
Aplicando a fórmula:
Então, a distância entre
e
é 1.
Passo 3
Agora, vamos calcular a distância entre os pontos
e
.
Pontos:
Aplicando a fórmula:
Então, a distância entre
e
também é 1.
Passo 4
Por fim, vamos calcular a distância entre os pontos
e
.
Pontos:
Aplicando a fórmula:
Então, a distância entre
e
é aproximadamente 1,414.
Resposta
Como os lados
e
têm o mesmo comprimento (
) e o lado
é diferente (
), o triângulo
é isósceles.