Calcule
e
de modo que a função
tenha um extremo relativo em (1,5).
Passo 1
Vamos resolver o problema de encontrar os valores de
e
para que a função
tenha um extremo relativo no ponto
. Para isso, vamos usar conceitos de derivadas, que nos ajudam a identificar pontos de máximo ou mínimo em funções.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a derivada da função
em relação a
. A derivada nos dá a taxa de variação da função e é essencial para localizar os extremos.
Passo 3
Sabemos que em um ponto de extremo relativo, a derivada da função é igual a zero. Como o extremo está em
, vamos calcular
e igualar a zero para encontrar
.
Passo 4
Agora que temos o valor de
, vamos usar a condição de que a função passa pelo ponto
. Ou seja, quando
,
. Vamos substituir os valores na função original para encontrar
.
Resposta
Os valores são
e
.
Exercícios relacionados
Determine os extremantes de cada função
a seguir:
Explique o significado de cada uma das notações a seguir.
(a)
(a)
Obtenha os extremos absolutos de
no intervalo
.
Calcule os seguintes limites :