calcule e para qua a matriz seja a inversa da matriz
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que a matriz é a inversa da matriz . Nosso objetivo é encontrar os valores de e . Para isso, vamos usar conceitos de álgebra linear, especificamente sobre matrizes inversas e como multiplicar matrizes.
Passo 2
Primeiro, lembrando o que é matriz inversa: se é a inversa de , então deve ser igual à matriz identidade . A matriz identidade é uma matriz quadrada com 1’s na diagonal principal e 0’s nas outras posições, ou seja,
Então, vamos multiplicar por :
Passo 3
Para multiplicar as matrizes, fazemos o produto das linhas de pelas colunas de :
Passo 4
Como deve ser igual à matriz identidade , igualamos os elementos correspondentes: