Considere a função f: R R dada por f(x)=|x-52|. Encontre:
f(1)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui, temos uma função que envolve valor absoluto, um conceito da matemática que nos dá a distância de um número em relação a zero na reta numérica. A função dada é . Nosso objetivo é encontrar , ou seja, a imagem do conjunto que contém o número 1 pela função .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa aplicar a função em um conjunto como . Quando aplicamos uma função a um conjunto, nós aplicamos a função a cada elemento desse conjunto individualmente. Portanto, significa que vamos calcular .

Passo 3

Agora, vamos calcular f(1) = |1 - 52| usando a definição da função. Substituímos por 1 na expressão da função:

Passo 4

Vamos simplificar a expressão dentro do valor absoluto. Primeiro, calculamos a subtração:
1 - 52 = 22 - 52 = -32
Agora, aplicamos o valor absoluto, que transforma um número negativo em positivo:
| -32 | = 32

Passo 5

Finalmente, como aplicamos a função f(1) = 32 ao conjunto , o resultado será um novo conjunto contendo o resultado de :

Resposta

f(1) = 32

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