Verifique se as identidades abaixo são verdadeiras ou falsas
(e) [rr0 & 1 -1 & 0][l2 2]=[ll2 & 2][rr0 & 1 -1 & 0].

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão que envolve multiplicação de matrizes. Precisamos verificar se a expressão dada é verdadeira ou falsa. Para isso, vamos multiplicar as matrizes de cada lado da igualdade e ver se os resultados são iguais.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar a primeira matriz pela coluna:
0 & 1 -1 & 0 2 2
Para multiplicar uma matriz 2x2 por um vetor coluna 2x1, fazemos o seguinte:
  • Multiplicamos cada elemento da linha da matriz pelo elemento correspondente da coluna e somamos os resultados.
Então:
  • Primeira linha: 2 -2
  • Segunda linha:
Portanto, o resultado dessa multiplicação é:

Passo 3

Agora, vamos multiplicar a linha pela primeira matriz:
2 & 2 0 & 1 -1 & 0
Para multiplicar um vetor linha 1x2 por uma matriz 2x2, fazemos o seguinte:
  • Multiplicamos cada elemento da linha pelo elemento correspondente na coluna da matriz e somamos os resultados para cada posição.
Então:
  • Primeira posição: -2 & 2
  • Segunda posição:
Portanto, o resultado dessa multiplicação é:

Passo 4

Agora que temos os dois resultados:
  • Do lado esquerdo: 2 -2
  • Do lado direito: -2 & 2
Percebemos que eles têm formatos diferentes (um é uma coluna e o outro é uma linha) e os valores também não correspondem.

Resposta

A identidade é falsa.

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