Calcule:
c)
c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral definida de
de 1 até 3. Isso cai na matéria de Cálculo Integral, especificamente na parte de integrais de funções exponenciais. Para resolver isso, a gente vai precisar saber como integrar uma função exponencial básica e depois aplicar os limites de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como integrar uma função exponencial do tipo
. A integral de
em relação a
é
, onde
é a constante de integração. No nosso caso, a função é
, então
.
Passo 3
Aplicando a regra da integral, temos:
Passo 4
Agora, vamos aplicar os limites de integração de 1 até 3. Isso significa que vamos calcular
de 1 até 3.
Passo 5
Simplificando a expressão:
Passo 6
Agora, vamos calcular os valores numéricos:
Substituindo:
Resposta
O valor da integral é aproximadamente
.