Se
, calcule o valor de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função
e a composição das funções
. Nosso objetivo aqui é descobrir o valor de
. Para isso, vamos usar conceitos de funções e composição de funções.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que a gente vai aplicar a função
em
e depois aplicar a função
no resultado. Em termos matemáticos, fica assim:
E sabemos que isso é igual a
.
Passo 3
Sabemos que
. Então, se a gente substituir
nessa função, teremos:
Mas, pelo enunciado, isso também é igual a
. Então podemos igualar as duas expressões:
Passo 4
Agora, vamos isolar
para descobrir qual é a função
:
Passo 5
Com a função
encontrada, podemos calcular
. Basta substituir
por 2 na expressão de
:
Resposta
O valor de
é 9.
Exercícios relacionados
Faça um esboço e calcule a área das regiões delimitadas pelos gráficos das seguintes funções:
(e)
(e)
Calcule a inversa das funções abaixo (considere que são funções de
em
, exceto o item e) ).
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
f) .
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Calcule o quociente e resto da divisão de
por
.