Calcule
©
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Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o limite de
quando
se aproxima de -2. Isso envolve entender limites de funções contínuas, especificamente a função exponencial. Para resolver, vamos primeiro ver o que acontece dentro do expoente quando
está quase chegando em -2.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o que está dentro do expoente:
. Substituindo
por -2, temos:
Então,
se torna 0 quando
é -2.
Passo 3
Agora que sabemos que o expoente é 0, vamos olhar para a função exponencial:
. A função exponencial
é contínua, o que significa que podemos simplesmente substituir o valor encontrado no expoente.
Passo 4
Calculando
, sabemos que qualquer número elevado a 0 é 1. Portanto:
Resposta
O limite é igual a 1.
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Uma fornalha para a produção de cristais é usada em uma pesquisa para determinar a melhor maneira de manufaturar os cristais utilizados em componentes eletrônicos para os veículos espaciais. Para a produção perfeita do cristal, a temperatura deve ser controlada precisamente, ajustando-se a potência de entrada. Suponha que a relação seja dada por
onde
é a temperatura em graus Celsius e
é a potência de entrada em watts.
© Em termos de definição e
, de
, o que é
? O que é
? O que é
? Qual valor de
é dado? Qual o valor correspondente de
?
© Em termos de definição
Uma fornalha para a produção de cristais é usada em uma pesquisa para determinar a melhor maneira de manufaturar os cristais utilizados em componentes eletrônicos para os veículos espaciais. Para a produção perfeita do cristal, a temperatura deve ser controlada precisamente, ajustando-se a potência de entrada. Suponha que a relação seja dada por
onde
é a temperatura em graus Celsius e
é a potência de entrada em watts.
(a) Qual a potência necessária para manter a temperatura em ?
(a) Qual a potência necessária para manter a temperatura em
Mostre por meio de um exemplo que
pode existir mesmo
e
não existam.
Esboce o gráfico da região limitada pelas funções e determine a área da região por meio de integrais.
.