Calcule
© lim x -2 e^x^2+x-2

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o limite de quando se aproxima de -2. Isso envolve entender limites de funções contínuas, especificamente a função exponencial. Para resolver, vamos primeiro ver o que acontece dentro do expoente quando está quase chegando em -2.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o que está dentro do expoente: (-2)^2 + (-2) - 2 = 4 - 2 - 2 = 0 . Substituindo por -2, temos:
Então, se torna 0 quando é -2.

Passo 3

Agora que sabemos que o expoente é 0, vamos olhar para a função exponencial: . A função exponencial é contínua, o que significa que podemos simplesmente substituir o valor encontrado no expoente.

Passo 4

Calculando e^0 = 1 , sabemos que qualquer número elevado a 0 é 1. Portanto:

Resposta

O limite é igual a 1.

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