Calcule
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Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o limite de quando se aproxima de -2. Isso envolve entender limites de funções contínuas, especificamente a função exponencial. Para resolver, vamos primeiro ver o que acontece dentro do expoente quando está quase chegando em -2.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o que está dentro do expoente: . Substituindo por -2, temos:
Então, se torna 0 quando é -2.

Passo 3

Agora que sabemos que o expoente é 0, vamos olhar para a função exponencial: . A função exponencial é contínua, o que significa que podemos simplesmente substituir o valor encontrado no expoente.

Passo 4

Calculando , sabemos que qualquer número elevado a 0 é 1. Portanto:

Resposta

O limite é igual a 1.

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Uma fornalha para a produção de cristais é usada em uma pesquisa para determinar a melhor maneira de manufaturar os cristais utilizados em componentes eletrônicos para os veículos espaciais. Para a produção perfeita do cristal, a temperatura deve ser controlada precisamente, ajustando-se a potência de entrada. Suponha que a relação seja dada por
onde é a temperatura em graus Celsius e é a potência de entrada em watts.
© Em termos de definição e , de , o que é ? O que é ? O que é ? Qual valor de é dado? Qual o valor correspondente de ?
Uma fornalha para a produção de cristais é usada em uma pesquisa para determinar a melhor maneira de manufaturar os cristais utilizados em componentes eletrônicos para os veículos espaciais. Para a produção perfeita do cristal, a temperatura deve ser controlada precisamente, ajustando-se a potência de entrada. Suponha que a relação seja dada por
onde é a temperatura em graus Celsius e é a potência de entrada em watts.
(a) Qual a potência necessária para manter a temperatura em ?
Mostre por meio de um exemplo que pode existir mesmo e não existam.
Esboce o gráfico da região limitada pelas funções e determine a área da região por meio de integrais. .