Calcule:
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Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício faz parte da matéria de Cálculo, especificamente sobre limites de funções. Para resolver, vamos precisar entender como simplificar expressões algébricas e aplicar a substituição direta no limite.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão
. Observe que no numerador
é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada. A diferença de quadrados segue a fórmula
.
Passo 3
Aplicando a fatoração no numerador:
Então, a expressão original fica:
Passo 4
Agora, vamos tentar substituir
diretamente na expressão simplificada:
Como o denominador não é zero, podemos concluir que a substituição direta está válida.
Resposta
O limite
é igual a 0.
Exercícios relacionados
Assuma que
e faça o que se pede.
(a) Encontre a expressão vetorial de .
(a) Encontre a expressão vetorial de
Mostre, usando a definição formal (ou seja, via
e
) que
nos casos seguintes.
(b)
(b)
Calcule os limites:
(f)
(f)
Use o Teorema do Confronto para calcular os limites abaixo.
(b)
(b)