Calcule c, se

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente tem um limite envolvendo uma raiz quadrada e precisa descobrir o valor de . O conteúdo aqui é de Cálculo, mais especificamente limites. Para resolver, vamos usar as propriedades de limites e um pouco de álgebra.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever o limite que a gente tem:
A ideia é simplificar essa expressão para encontrar .

Passo 3

Sabemos que se o limite de uma função é um número finito, podemos calcular o limite dentro da raiz. Então, vamos calcular o limite dentro da raiz separadamente:
Como estamos substituindo por 3, vamos fazer isso diretamente:

Passo 4

Agora, sabemos que a raiz quadrada desse limite é igual a 2. Então, podemos escrever:
Para tirar a raiz quadrada, vamos elevar ambos os lados ao quadrado:

Passo 5

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar . Multiplicamos ambos os lados por 10:
Subtraímos 4 de ambos os lados:
E finalmente, dividimos por 9:

Resposta

O valor de é igual a 4.

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Calcular as seguintes integrais:
Use a regra da cadeia para calcular a derivada das seguintes funções:
(m) ,
Use a regra da cadeia para calcular a derivada das seguintes funções:
® .
Explicite os pontos de descontinuidade das seguintes funções:
d)