Calcule c, se
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente tem um limite envolvendo uma raiz quadrada e precisa descobrir o valor de
. O conteúdo aqui é de Cálculo, mais especificamente limites. Para resolver, vamos usar as propriedades de limites e um pouco de álgebra.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o limite que a gente tem:
A ideia é simplificar essa expressão para encontrar
.
Passo 3
Sabemos que se o limite de uma função é um número finito, podemos calcular o limite dentro da raiz. Então, vamos calcular o limite dentro da raiz separadamente:
Como estamos substituindo
por 3, vamos fazer isso diretamente:
Passo 4
Agora, sabemos que a raiz quadrada desse limite é igual a 2. Então, podemos escrever:
Para tirar a raiz quadrada, vamos elevar ambos os lados ao quadrado:
Passo 5
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar
. Multiplicamos ambos os lados por 10:
Subtraímos 4 de ambos os lados:
E finalmente, dividimos por 9:
Resposta
O valor de
é igual a 4.
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(m) ,
(m)
Use a regra da cadeia para calcular a derivada das seguintes funções:
® .
®
Explicite os pontos de descontinuidade das seguintes funções:
d)
d)