Explicite os pontos de descontinuidade das seguintes funções:
d)

Passo 1

Vamos dar uma olhada no enunciado: precisamos encontrar os pontos de descontinuidade da função . Isso envolve conceitos de análise de funções, especificamente sobre onde a função não está definida ou tem problemas de continuidade. Para resolver isso, vamos identificar os valores de que tornam o denominador igual a zero ou que tornam a expressão dentro da raiz negativa, já que a raiz quadrada de um número negativo não é um número real.

Passo 2

Primeiro, vamos garantir que o denominador da fração, , seja diferente de zero e definido. A raiz quadrada está definida apenas quando o que está dentro dela é maior ou igual a zero. Então, precisamos que:

Passo 3

Vamos resolver a desigualdade :
Isso significa que ou . Portanto, a função está definida apenas para nesses intervalos.

Passo 4

Agora, consideramos quando o denominador é igual a zero, o que criaria uma descontinuidade. Igualamos o denominador a zero:
Então, nos pontos e , o denominador se torna zero, indicando possíveis descontinuidades.

Passo 5

Além disso, observamos que nos pontos onde o denominador é zero ( e ), a função não está definida, pois não podemos dividir por zero. Portanto, esses pontos são descontinuidades da função.

Resposta

Os pontos de descontinuidade da função são e .

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® .
Calcule c, se
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Encontre os intervalos de crescimento e decrescimento das seguintes funções:
(a) ;