Calcule: c)
Passo 1
Vamos resolver o cálculo de
. Aqui, estamos trabalhando com funções trigonométricas e suas inversas, especificamente o seno e o arco seno. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da soma de senos e entender como lidar com ângulos obtidos através do arco seno.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar
de
e
de
. Ou seja:
Isso significa que:
Passo 3
Para encontrar
, usamos a fórmula da soma de senos:
Então, precisamos encontrar
e
.
Passo 4
Sabemos que para qualquer ângulo
:
Portanto, podemos encontrar
e
usando:
Passo 5
Agora, substituímos os valores encontrados na fórmula da soma:
Calculando cada termo:
Passo 6
Somamos os resultados:
Resposta
Portanto,
.
Exercícios relacionados
Resolva as seguintes inequalities: c)
Sejam
e
números inteiros. Prove que: (d)
é par se, e somente se,
é divisível por 4 .
14
Prove as seguintes identidades:
a)
Prove as seguintes identidades:
a)
Prove que se
e ímpar, no qual
é um número inteiro, então
e ímpar.