Calcule cada expressão. (e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcularmos a expressão
. Esse tipo de problema está relacionado a potências e radiciação, que são partes da matemática que lidam com exponenciação. Para resolver isso, vamos precisar entender como interpretar e calcular uma potência que tem um expoente fracionário.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa um expoente fracionário. A expressão
pode ser interpretada de duas maneiras:
-
– Eleva-se à potência e depois tira-se a raiz -ésima. -
– Tira-se a raiz -ésima de e depois eleva-se o resultado à potência .
Ambas as interpretações são equivalentes, então podemos escolher a que for mais fácil para resolver.
Passo 3
Vamos aplicar isso à nossa expressão
. Usando a segunda interpretação:
Aqui,
significa a raiz quadrada de 100.
Passo 4
Calculando a raiz quadrada de 100:
Isso porque 10 multiplicado por 10 dá 100.
Passo 5
Agora, elevamos esse resultado à potência 3:
E
significa 10 multiplicado por si mesmo 3 vezes.
Passo 6
Calculando
:
Resposta
Portanto,
.