Calcule cada expressão. (e) 100^(3/2)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcularmos a expressão . Esse tipo de problema está relacionado a potências e radiciação, que são partes da matemática que lidam com exponenciação. Para resolver isso, vamos precisar entender como interpretar e calcular uma potência que tem um expoente fracionário.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa um expoente fracionário. A expressão pode ser interpretada de duas maneiras:
  1. – Eleva-se à potência e depois tira-se a raiz -ésima.
  2. – Tira-se a raiz -ésima de e depois eleva-se o resultado à potência .
Ambas as interpretações são equivalentes, então podemos escolher a que for mais fácil para resolver.

Passo 3

Vamos aplicar isso à nossa expressão . Usando a segunda interpretação:
Aqui, significa a raiz quadrada de 100.

Passo 4

Calculando a raiz quadrada de 100:
Isso porque 10 multiplicado por 10 dá 100.

Passo 5

Agora, elevamos esse resultado à potência 3:
E significa 10 multiplicado por si mesmo 3 vezes.

Passo 6

Calculando :

Resposta

Portanto, .

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