Calcule
, para cada uma das funções a seguir
E)
E)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada de
. Aqui, estamos lidando com cálculo, mais especificamente com derivadas de funções trigonométricas compostas. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra da cadeia, que é essencial quando temos uma função dentro de outra função.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função que compõem essa composição. Temos a função externa
, onde
. A regra da cadeia nos diz que a derivada de uma função composta
é
.
Passo 3
Vamos calcular a derivada da função externa em relação a
. Sabemos que a derivada de
em relação a
é
. Então,
.
Passo 4
Agora, vamos calcular a derivada de
em relação a
. Usando as regras básicas de derivação:
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:
Substituindo
de volta por
:
Resposta
A derivada de
em relação a
é:
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D) , quando
D)
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.
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C) , quando
C)
Calcule
, para cada uma das funções a seguir
H)
H)