Calcule cada uma das integrais abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral:
. A gente está lidando com integral de funções trigonométricas, usando técnicas de integração básicas. Vamos precisar lembrar das integrais de
e de
.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar:
Passo 3
Agora, vamos resolver cada integral separadamente. Começando pela primeira:
Sabemos que a integral de
é
, então:
Passo 4
Vamos para a segunda integral:
A integral de
é
, então:
Resposta
Juntando tudo, a integral fica:
Onde
é a constante de integração.
Exercícios relacionados
Use os critérios vistos em sala para determinar se as séries a seguir são convergentes ou divergentes.
Para o campo
escolha a opção que está o rotacional
.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
Use os critérios vistos em sala para determinar se as séries a seguir são convergentes ou divergentes.
(Dica: tente usar o resultado do item (e) do exercício 1).
Use o método da substituição de variáveis para calcular as seguintes integrais: