Calcule cada uma das integrais abaixo:
Passo 1
Então, temos a integral
. Vamos resolver isso usando o conteúdo de Cálculo Integral, especificamente a regra da potência para integrais. Precisaremos lembrar como aplicar essa regra para encontrar a antiderivada.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa integrar
. Integrar é encontrar uma função cuja derivada nos dá a função original. Aqui, queremos descobrir qual função, ao derivarmos, resulta em
.
Passo 3
Vamos aplicar a regra da potência, que diz que
, onde
é a constante de integração. No nosso caso,
.
Passo 4
Aplicando a regra:
Simplificando os exponentes e denominadores:
Os 5 se cancelam:
Resposta
A integral
é igual a
.
Exercícios relacionados
Evaluate the integrals in Exercises
by changing the order of integration in an appropriate way.
Volume inside paraboloid beneath a plane Let
be the region bounded by the paraboloid
and the plane
. Write triple iterated integrals in the order
and
that give the volume of
. Do not evaluate either integral.
Para o campo
escolha a opção que está o rotacional
.
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
Use os critérios vistos em sala para determinar se as séries a seguir são convergentes ou divergentes.