Beleza, vamos resolver a integral . Aqui, estamos lidando com integrais de funções trigonométricas, especificamente cotangente e cossecante. Para resolver isso, vamos precisar lembrar das integrais básicas dessas funções e usar algumas propriedades de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes:
Isso facilita o processo, pois podemos resolver cada parte individualmente.
Passo 3
Vamos lembrar das fórmulas de integração para cotangente e cossecante:
Aqui, , então precisamos aplicar a regra da cadeia.
Passo 4
Vamos substituir em cada integral:
Passo 5
Agora, somamos as duas integrais:
Podemos simplificar essa expressão combinando os logaritmos: