Calcule em cada item a derivada de ordem superior indicada.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a derivada de ordem superior indicada para a função
. No caso, queremos achar a terceira derivada, ou seja,
. Para isso, vamos precisar saber como derivar funções polinomiais e entender o que significa uma derivada de ordem superior.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como derivar uma função simples. A derivada de
em relação a
é
. Isso significa que, para cada vez que derivamos, diminuímos o expoente em 1 e multiplicamos pelo número que estava na frente.
Passo 3
Vamos começar encontrando a primeira derivada de
. Usando a regra que acabamos de lembrar:
A derivada de
é
, e a derivada de uma constante, como 3, é 0. Então:
Passo 4
Agora, vamos encontrar a segunda derivada,
, que é a derivada da primeira derivada:
Passo 5
Finalmente, vamos calcular a terceira derivada,
, que é a derivada da segunda derivada:
Resposta
A terceira derivada de
é:
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