Determine a derivada das funções dada.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos determinar a derivada da função dada, que é
. Isso envolve conhecimentos de cálculo, especificamente sobre derivadas de funções trigonométricas e a regra da cadeia.
Passo 2
Para encontrar a derivada de
, vamos começar lembrando que a derivada de
em relação a
é
.
Passo 3
Aplicando a regra da cadeia, que é usada quando temos uma função composta, a derivada de
será
multiplicada pela derivada de
em relação a
.
Passo 4
A derivada de
em relação a
é
.
Passo 5
Agora, multiplicamos tudo: a derivada de
é
.
Passo 6
Como
é igual a
, aplicamos a constante
na derivada, então:
Resposta
A derivada da função é
.
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Determine a derivada das funções dada.