Determine a derivada das funções dada.
f(x)=e^(2 x)

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a derivada da função dada, que é . O conteúdo envolvido aqui é o cálculo diferencial, especificamente a derivada de funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar da regra da cadeia para derivadas.

Passo 2

Primeiro, lembremos que a derivada de em relação a é . Essa é a aplicação da regra da cadeia em funções exponenciais.

Passo 3

No nosso caso, . Então, vamos derivar em relação a :

Passo 4

Agora, aplicamos a regra da cadeia substituindo e na expressão da derivada:

Resposta

A derivada da função é .

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