Calcule em cada item a derivada de ordem superior indicada.
f(x) = 1/x^2, f''

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício onde a gente precisa encontrar a segunda derivada de . Isso faz parte do conteúdo de cálculo de derivadas, especificamente usando a regra do poder. A gente vai precisar lembrar como derivar funções que são potências de .

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada, . Para isso, usamos a regra do poder, que diz que para qualquer função da forma , a derivada é . No nosso caso, temos (porque ).
Aplicando a regra:

Passo 3

Agora, vamos encontrar a segunda derivada, , que é a derivada de . Novamente, usamos a regra do poder. Temos .
Aplicando a regra:

Resposta

A segunda derivada de é .

Exercícios relacionados

Determine a derivada das funções dada.
y = 3 arctan(2 x + 3)
Calcule em cada item a derivada de ordem superior indicada.
f(x) = e^(x^2), f''
Determine a derivada das funções dada. f(x)=e^(2 x)
Determine a derivada das funções dada. f(x) = cos(6 x)