Determine a derivada das funções dada. f(x) = cos(6 x)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão pede. A gente precisa encontrar a derivada da função . Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos usar a regra da cadeia, que é super útil quando temos funções compostas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a derivada básica de . Sabemos que:
Aqui, é uma função de . No nosso caso, .

Passo 3

Agora, vamos identificar na nossa função:
Então, precisamos encontrar a derivada de em relação a :

Passo 4

Aplicando a regra da cadeia na nossa função:
Isso significa que a derivada de é .

Resposta

A derivada da função é:

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f(x) = 1/x^2, f''
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