Determine a derivada das funções dada.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão pede. A gente precisa encontrar a derivada da função
. Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos usar a regra da cadeia, que é super útil quando temos funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a derivada básica de
. Sabemos que:
Aqui,
é uma função de
. No nosso caso,
.
Passo 3
Agora, vamos identificar
na nossa função:
Então, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia na nossa função:
Isso significa que a derivada de
é
.
Resposta
A derivada da função
é:
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