Calcule em cada item a derivada de ordem superior indicada. f(x) = cos(x), f'''

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função e precisa encontrar a sua terceira derivada, que é . A matéria que vamos usar aqui é de cálculo diferencial, especificamente sobre derivadas de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos lembrar como derivar funções trigonométricas e aplicar a regra da derivada várias vezes até chegar na terceira derivada.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada de . Sabemos que a derivada de é . Então,

Passo 3

Agora, vamos derivar a primeira derivada para achar a segunda derivada. A derivada de é . Portanto,

Passo 4

Por fim, vamos derivar a segunda derivada para encontrar a terceira derivada. A derivada de é . Assim,

Resposta

A terceira derivada de é .

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